Здравствуйте. Нужна помощь по геометрии

Question

Здравствуйте. Нужна помощь по геометрии

Михаил Александрович Ученик (51), на голосовании 9 часов назад

В прямоугольный треугольник вписана окружность
радиуса 3. Найдите периметр и площадь данного
треугольника, если известно, что сумма его катетов равна 18.

Answer 1

Ирина Оракул (57022) 1 месяц назад

Рисунок?

Михаил АлександровичУченик (51) 1 месяц назад

к сожалению рисунка к задаче нету(

Ирина Оракул (57022) Михаил Александрович, а как ты собираешься решать?

Answer 2

r = (a + b - c)/2 или
3 = ((a + b) - c)/2 ------> (a + b) = 18
3 = (18 - c)/2
6 = 18 - c
c = 12
P = a + b + c = (a + b) + c = 18 + 12 = 20 - периметр
S = a * b
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + 2ab + b^2 = c^2 + 2ab
(a + b)^2 = 12^2 + 2ab
(a + b)^2 - 12^2 = 2ab
18^2 - 12^2 = 2ab
(18+12)(18-12) = 2ab
30 * 6 = 2ab
S = a * b = 30*6/2 = 90 - площадь