Думать/мыслить это тоже действие?

Думать да, мечтать нет.

Нет. Это естественный некоетролируемый процесс. А вот не думать - это уже посложнее будет

Не...это пустопорожняя болтовня ни о чем...

всё действие
даже что не глаголом обозначается

И даже очень активное...