Физика, срочно, пожалуйста
помогите решить, пожалуйста. если можно, с объяснением.
Международная космическая станция движется с ускорением 8,9 м/с2. Период обращения равен 90 минут. Определите скорость движения станции. Ответ укажите в км/с и округлите до десятых. Значение числа
π принять равным 3,14.
g = 8,9 м/с², T = 5400 с (90 минут), R⊕ = 6371 км, M⊕ ≈ 5,972 × 10^24 кг, G = 6,674 × 10^-11 м³/(кг·с²):
Примем, что траектория имеет форму окружности. Радиус траектории определим из величины ускорения a=G*M/R^2, где M - масса Земли, R - расстояние от объекта до центра Земли. (Вблизи поверхности Земли ускорение равно 9.8 м/с2, а чем выше, тем меньше. Значит R = sqrt(G*M/a) = sqrt((6,674*10^-11)*(5,972 × 10^24)/8,9)=6,692*10^6 м или 6692 км. (Кстати радиус Земли 6371 км, а значит станция находится на расстоянии 6692-6371 = 321 км от её поверхности, но это не спрашивается :)
Длина всей траектории равна 2*Pi*R, время пролета равно T, тогда скорость равна u = 2*Pi*R/T = (2*3,14*6692)/(5400)=7,78 км/с, или 7,8 км/с. Это и есть ответ
