Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Написать общее уравнение прямой и уравнение прямой с угловым коэффициентом, если

Иришка Хохрова Знаток (496), на голосовании 1 месяц назад
Дополнен 2 месяца назад
Помогите пожалуйста!!!
Голосование за лучший ответ
Луис Альберто Просветленный (37122) 2 месяца назад
**Общее уравнение прямой** имеет вид

```
Ax + By + C = 0
```

где A, B и C - произвольные действительные числа.

**Уравнение прямой с угловым коэффициентом** имеет вид

```
y = kx + b
```

где k - угловой коэффициент прямой, b - свободный член.

**В задаче** дано, что прямая проходит через точку M(-6;2), а ее направление задается вектором h = (1;-7).

Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла между прямой и положительным направлением оси абсцисс.

```
k = tg(α) = (y2 - y1)/(x2 - x1)
```

```
k = tg(α) = (-7 - 2)/(1 - (-6)) = -5/7
```

Таким образом, общее уравнение прямой имеет вид

```
Ax - 5x + By + 14 = 0
```

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид

```
y = -5/7 * x + 2
```

**Ответ:**

* Общее уравнение прямой: Ax - 5x + By + 14 = 0
* Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = -5/7 * x + 2
Viktor Гений (51913) 2 месяца назад
Общее уравнение прямой на плоскости имеет вид Ах+Ву+С=0. Коэффициенты А, В, С имеют свой смысл. Так, направляющий вектор прямой будет иметь координаты s={-B;A}, нормальный вектор этой прямой имеет координаты n={A;B}. В условии задачи сказано, что вектор n={1;-7} перпендикулярен прямой L. Значит направляющий вектор нашей прямой будет иметь координаты s={7;1}. И общее уравнение прямой запишется
(x+6)/7=(y-2)/1 => x-7y+20=0- общее уравнение прямой. Решив общее уравнение прямой относительно у, получим уравнение прямой с угловым коэффициентом у=1/7*х+20/7.
Похожие вопросы