9 класс геометрия, помогите пожалуйста
пожалуйста, решите:
1) хорда АВ окружности с центром О и радиусом 15 см является стороной вписанного в нее правильного треугольника. найдите длину дуги АСВ.
2) найдите площадь кругового сектора радиуса 10 см, центральный угол короткого равен 12°
3) в окружность с центром О и радиусом 8 см вписан треугольник АВС. известно, что угол В = 30°. чему равна площадь сегмента, основание которого стягивает дугу АС?
1 .
2/3 от длины всей длины окруности с радиусм 15 см
2/3 * pi * 30 = 20pi
2 . 360 /12 = 30
pi * 100 ; 30 = 3 1/3 * pi
3 .
Для того чтобы вычислить площадь сегмента круга, нужно вычесть из площади сектора круга площадь отсеченного треугольника.
Площадь сектора --- 1/6 площади всего круга с радиусо 8 см --S = pi *R^2
Площадь отсеченного треугольнка -- площадь равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 8 см и углу меду ними 60 гр. --- S = 1/2 * a * a* sin 60