Помогите решить уравнение
1)Sin2x+3sinx-4=0
2)2cos2x-5sinx+1=0
3)cos2x-sinx=0
4)cos4x-cos2x=1
5)sin4xcos2x=sin2xcos4x
6)cos(0,5п-2x)+sinx=0
7)2sinx-3cosx=0
8)корень из 3sin2x-cos2x=0
9)sin2x-4sinxcosx+3cos2x=0
10)2cos2x+4sinxcosx=-1
Sin2x + 3sinx - 4 = 0
Заменим sinx на t. Тогда уравнение примет вид:
t^2 + 3t - 4 = 0. Решая это квадратное уравнение, получим t = -4 или t = 1.
Если t = -4, то sinx = -4 - не имеет решений, так как sinx <= 1 для любого x.
Если t = 1, то sinx = 1, откуда x = pi/2 + pi*k, где k - любое целое число.
Ответ: x = pi/2 + pi*k.
2cos^2(x) - 5sinx + 1 = 0;
Преобразуем уравнение:
(1 - sin^2(x)) - 5sinx + 1 = 0, или sin^2(x) - 5sinx + 2 = 0.
Пусть sinx = t, тогда уравнение примет вид t^2 - 5t + 2 = 0.
Корни этого уравнения равны 2 и 1/2.
Обратно заменив t на sinx, получим sinx = 2 или sinx = 1/2. Первое уравнение не имеет решений (так как |sinx| <= 1). Второе уравнение имеет решения x = (-1)^k * arcsin(1/2) + pik = (-1)^k * pi/6 + pik (где k - любое целое число).
Ответ: x = (-1)^k * pi/6 + pi*k.
Остальные уравнения решаются аналогично.
Тг есть? Тут не уберется все решение
