Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет единственное значение и объясните свой ответ.
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений
{ x + 5y = -5
{ x^2 + 16xy + 64y^2 - 12ax - 96ay + 45a^2 + 66a + 121 = 0
имеет единственное решение. Объясните свой ответ.
По дате
По рейтингу
-11/3, вроде,
Решал так.
1) Скопипастил в текстовый редакто левую часть второуго ураванения
2) Find & Replace-ом поменял в ней x на (-5 - 5y)
3) Поменял Find & Replace-ом а на x
Получил (-5 - 5y)^2 + 16(-5 - 5y)y + 64y^2 - 12x(-5 - 5y) - 96xy + 45x^2 + 66x + 121, скопировал в Wolfram так:
(-5 - 5y)^2 + 16(-5 - 5y)y + 64y^2 - 12x(-5 - 5y) - 96xy + 45x^2 + 66x + 121 minimize
Получил, что минимум этой функции двух переменных равен нулю и достигается при x = -11/3.