Как в множестве натуральных чисел может существовать вычитание и деление?

Question

Как в множестве натуральных чисел может существовать вычитание и деление?

l ol Мыслитель (9179), на голосовании 4 месяца назад

Если это полугруппа по сложению и умножению. Обратных элементов по этим операциям нет. Тогда как быть? Ведь определение того же вычитания:
Вычитание - это (a)+(-b)
b+(-b) = 0
Но (-b) не существует

Answer 1

Lola rennt Искусственный Интеллект (179705) 5 месяцев назад

Как раз во множестве натуральных чисел и может существовать вычитание, просто как уменьшение числа. Этим занимается арифметика. А вот в алгебре понятие вычитания исчезает и превращается в сложение чисел с разными знаками, т.к. она оперирует другими видами чисел.

l olМыслитель (9179) 5 месяцев назад

"просто как уменьшение числа" - оч бредовое определение вычитания..

"А вот в алгебре понятие вычитания исчезает и превращается в сложение чисел с разными знаками, т.к. она оперирует другими видами чисел" - какими другими? Нет никаких видов чисел. Все числа одни. (Ну смотря что подразумевать под видами, формального определения такого нет). И знаков в алгебре нет. Если идти по теории групп(по которой я щас и иду), то там, в целом да, сложение с обратными элементами есть. Так вот, обратных элементов на множестве натуральных чисел нет. Однако вычитание есть

Lola rennt Искусственный Интеллект (179705) l ol, разберитесь с понятиями. Нет смысла объяснять что-то человеку, который говорит "все числа одни".