Помогите пожалуйста с комплексными числами

## Шаг 1: Вычисление (2-3i)²

(2-3i)² = 2² - 2 * 2 * 3i + (3i)² = 4 - 12i - 9 = -5 - 12i

## Шаг 2: Деление на (1-i)

Чтобы разделить -5 - 12i на 1 - i, умножим числитель и знаменатель на сопряженное 1 + i:

(-5 - 12i) / (1 - i) * (1 + i) / (1 + i) = (-5 - 12i)(1 + i) / ((1-i)(1+i)) = (-5 - 5i - 12i - 12i²) / (1² + 1²) = (-5 - 17i + 12) / 2 = (7 - 17i) / 2

## Шаг 3: Вычисление 5i⁵

Зная, что i⁴ = 1, получаем:

i⁵ = i⁴ * i = 1 * i = i

Следовательно:

5i⁵ = 5i

## Шаг 4: Сложение результатов

Теперь сложим результаты:

(7 - 17i) / 2 + 5i = (7/2) - (17/2)i + (10/2)i = (7/2) - (7/2)i

## Шаг 5: Запись в формах

**Алгебраическая форма:**

z = (7/2) - (7/2)i

**Модуль и аргумент для тригонометрической формы:**

Модуль:

r = |z| = √((7/2)² + (-7/2)²) = √(49/4 + 49/4) = √(98/4) = (7√2)/2

Аргумент:

φ = arctan((-7/2)/(7/2)) = arctan(-1) = -π/4

**Тригонометрическая форма:**

z = r(cos(φ) + isin(φ)) = (7√2)/2(cos(-π/4) + isin(-π/4))

**Показательная форма:**

z = r e^(iφ) = (7√2)/2 e^(-iπ/4)

Таким образом, итоговые формы:

- Алгебраическая: z = (7/2) - (7/2)i
- Тригонометрическая: z = (7√2)/2(cos(-π/4) + isin(-π/4))
- Показательная: z = (7√2)/2 e^(-iπ/4)