Найти векторное произведение векторов

Question

Найти векторное произведение векторов

Арина Кулиняк Ученик (97), на голосовании 1 месяц назад

А(-1, 0), В(-1, 4), С(9, 4) найти скалярное и векторное произведение векторов АВ и АС

Answer 1

Чтобы найти векторное и скалярное произведение векторов, сначала найдем векторы **AB** и **AC**.

1. **Векторы**:
- Вектор **AB** = B - A = (-1, 4) - (-1, 0) = (0, 4)
- Вектор **AC** = C - A = (9, 4) - (-1, 0) = (10, 4)

2. **Скалярное произведение** (A·B):
\[
AB · AC = (0 * 10) + (4 * 4) = 0 + 16 = 16
\]

3. **Векторное произведение**:
В двумерном пространстве векторное произведение рассчитывается через перпендикулярный вектор (получаемый по формуле),
\[
AB × AC = (0 * 4) - (4 * 10) = 0 - 40 = -40
\]

Таким образом, результаты:
- Скалярное произведение **AB** и **AC** = 16
- Векторное произведение **AB** и **AC** = -40