Решение уравнения с помощью свойства

Есть свойство, что если в уравнении любой nой-степени старший коэффициент равен свободному члену второй по старшинству коэффициент равен коэффициенту предпоследнего члена(типо 6x⁴+23x³+4x²+23x+6) то можно ловко его решить понизя все на x² в данном случае и у нас останется 6(x²+1/x²)+23(x+1/x)+4=0 и мы решаем с помощью замены. Решая дз у меня получилось уравнение вида 8x⁵+22x⁴-55x³-55x²+22x+8=0, я как ни стараюсь не могу решить, из-за чего пришёл к выводу: для использования этого свойства

1. старший коэффициент должен быть четным

2. Должен быть один член у которого нет пары, и именно степень (x^n) этого члена будет делителем (P(x)/x^n) всему многочлену для решения методом замены.

3. Я возможно не прав, кто сможет решить данное уравнение(желательно с помощью моего метода или любого другого, кроме разложения на множители) прошу расписать ваш ход решения