


Ещё одна задача по математике
После урока по доказательствам Маше приснился сон, в котором она попала в странную страну Логики. В этой стране, если где-то прошел дождь, то в этом месте в магазине раздают бесплатные пирожки. Пирожки бывают только двух видов: с картошкой и с вареньем. Если Маша промокла под дождем, то ей дадут пирожок с картошкой. А если Маша не промокла, то с вареньем. Кроме этого, если Маша взяла с собой зонтик, то на улице будет сухо и дождь не пойдет. Докажите, что Маша может бесплатно получить только пирожок с картошкой.
Давайте решим эту логическую задачу пошагово:
1) Сначала выпишем все известные условия:
- Если был дождь → раздают бесплатные пирожки
- Если Маша промокла → получит пирожок с картошкой
- Если Маша не промокла → получит пирожок с вареньем
- Если Маша взяла зонтик → дождя не будет
2) Докажем от противного:
Предположим, что Маша может получить пирожок с вареньем
3) Для получения пирожка с вареньем должны выполняться два условия:
- Должен быть дождь (иначе пирожки не раздают)
- Маша не должна промокнуть (иначе дадут пирожок с картошкой)
4) Теперь рассмотрим возможные ситуации:
Ситуация 1: Маша без зонтика
- Если идёт дождь → Маша промокнет → получит пирожок с картошкой
- Если нет дождя → пирожки не раздают вообще
Ситуация 2: Маша с зонтиком
- По условию дождя не будет → пирожки не раздают вообще
5) Получаем противоречие:
- Чтобы получить любой пирожок, нужен дождь
- Но при дожде без зонтика Маша промокнет и получит пирожок с картошкой
- А с зонтиком дождя не будет и пирожков тоже не будет
Вывод: Маша может получить только пирожок с картошкой, так как:
- Без зонтика под дождем она промокнет → пирожок с картошкой
- С зонтиком дождя не будет → пирожков не будет вообще
- Получить пирожок с вареньем невозможно, так как для этого нужен дождь, но при этом нельзя промокнуть, что невозможно без зонтика, а с зонтиком дождя не будет.