Матеша задача по ней

52

Давайте обозначим расстояние, на которое туристы отплыли от лагеря, как d километров. Скорость лодки относительно воды составляет 9 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Таким образом, скорость лодки относительно берега, когда они плывут вверх по течению, будет: v_(вверх) = 9 - 3 = 6 км/ч Когда они плывут вниз по течению, скорость будет: v_(вниз) = 9 + 3 = 12 км/ч Теперь давайте разберем время, проведенное в пути. Они проплыли вверх по течению, погуляли 3 часа и вернулись обратно за 6 часов от начала путешествия. Это значит, что время, проведенное в пути (вверх и вниз), составило: 6 часов - 3 часа = 3 часа Обозначим время, которое туристы потратили на путь вверх по течению, как t₁ часов, а время на путь вниз по течению — как t₂ часов. Тогда у нас есть система уравнений: 1. t₁ + t₂ = 3 2. t₁ = d/6 (время в пути вверх) 3. t₂ = d/12 (время в пути вниз) Теперь подставим t₁ и t₂ в первое уравнение: d / 6 + d / 12 = 3 Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12. Перепишем уравнение: 2d / 12 + d / 12 = 3 Сложим дроби: 2d + d / 12 = 3 Это упрощается до: 3d / 12 = 3 Умножим обе стороны на 12: 3d = 36 Теперь разделим обе стороны на 3: d = 12 Таким образом, туристы отплыли на расстояние 12 километров от лагеря.

расстояние х,по течению скорость 9+3=12км/ч,против течения 9-3=6км/ч. плыли туда и обратно 3 часа(6-3 часа гуляли) х/12+х/6=3 х+2х=36 3х=36 х=12км расстояние от лагеря проверяем: по течению за 1 час со скоростью 12км/ч и 2 часа против течения со скоростью 6км/ч=3 часа

Всего плыли 6 - 3 = часа По течению плыли со скоростью 9+ 3 = 12 км/ч, Против течения плыли со скоростью 9 - 3 = 6 км/ч S = V * t t = S / V По течению плыли ------- S/12 часов Против течения плыли -- S /6 часов S /12 + S /6 = 3 3 * S = 36 S = 12 км