Математика решить вектора срочно
Чему равно скалярное произведение векторов (1/2а-2b) *a, если а=(4;-4;2) и b=(3;-2;1)
По дате
По рейтингу
Ответ
Сначала найдем вектор $(1/2a-2b)$. Подставим в него значения векторов $a$ и $b$:
$a = (4; -4; 2)$, $b = (3; -2; 1)$.
Тогда:
$(1/2a-2b) = (1/2*4; 1/2*-4; 1/2*2) - (2*3; 2*-2; 2*1) = (2; -2; 1) - (6; -4; 2) = (-4; 2; -1)$.
Теперь найдем скалярное произведение полученного вектора и вектора $a$:
$((-4; 2; -1), (4; -4; 2)) = -4*4 + 2*(-4) + (-1)*2 = -16 - 8 - 2 = -26$.
Таким образом, скалярное произведение векторов $(1/2a-2b)$ и $a$ равно $-26$.