вопросы по геометрии 7 класс:(смотреть далее)

№1 На сторонах угла САD отмечены точки В и Е так,что точка В лежит на отрезке АС,а точка Е-на отрезке АD,причем АС=АD и АВ=АЕ.Докажите,что угол СВD=DЕС.

№2 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ.Найдите медиану АМ,если периметр треугольника АВС равен 32см,а периметр треугольника АВМ=24см.

№3 На основание ВС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки М и N так,что ВМ=СN.Докажите,что треугольник АМN равнобедренный.

№4 Треугольник АВС и треугольник А1В1С1-равнобедренные с основаниями АС и А1С1,точки М и М1-середины сторон ВС и В1С1,а АВ=А1В1, АМ=А1М1.Докажите, что треугоьники АВС=А1В1С1.

№5 Дан треугольник АВС.На прямых АС и ВС постройте точки Ч и У-такие,что ХА=ХВ и УА=УВ.

№6 От данного луча отложите угол, равный 1/4 данного угла.(луч и угол произвольные)

№7 Рис 1.Дано углы 1=2;ВС=ЕF;АD=CF.Доказать: АВ//DE.

№8 В треугольнике АВС угол А равен 40(град),а угол В=70(град).Через вершину В проведена прямая ВD так, что луч ВС-биссектриса угла АВD.Докажите, что АС//BD.

№9 Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50(град).Найдите эти углы.

№10 Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115(град).Найдите углы треугольника.

№11 Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М.Найдите угол АМВ, если угол А равен 58(град),угол В=96(град)

№12 Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны.Периметр треугольника равен 74см, а одна из сторон равна 16см.Найдите две другие стороны треугольника.

№13 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А=120(град), АС+АВ=18см.Найдите АС и АВ.

№14 Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М.Найдите углы треугольника,если угол ВМС=140(град)

№15 У треугольника один из внутренних углов равен 30(град), а один из внешних 40(град).Найдите остальные внутренние углы треугольника.

№16 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам.Докажите, что прямые АС и BD параллельны.