Помогите пожалуйста найти экстремумы и промежутки моннотоности y=e^2x
2 Решить по формуле интегрирования по частям
Инеграл X^2*lnXdx
3 Найти производную
(sin(X^2))'
4 Найти общее решение
sin^2 X*Y'=Y
5 промежутки сходимости ряда при n=1 n!*x^n
Чтобы найти экстремум функции, надо найти её производную. А промежутки монотонности - по второй производной. Если в критической точке функция меняет знак, то это экстремум. y'=2+e^2x . И вообще, разве у экспоненты есть экстремум? Запарила ваще своими приколами...)))
Найдём производную функции:
y'=2x*e^2x.
Видно, что при x<0 производная отрицательна, следовательно на этом интервале функция убывает, при x>0 производная положительна, следовательно функция возрастает.
Экстремумы существуют в точках, где производная равна нулю. Такой точкой будет являться точка x=0. Т. к. убывание сменяется возрастанием, то это точка минимума.
