Какую традицию продолжает Пушкин стихотворением "Памятник"?

Да, это так называемая литературная традиция. Пушкин сознательно вписывает свое произведение в литературный ряд Гораций - М. В. Ломоносов - Г. Р. Державин, и тем явственнее различия между позициями поэтов. Гораций связывает свой памятник со славой Рима, Державин также видит неразрывность своего творчества и государства Российского: "И слава возрастет моя, не увядая, Доколь славянов род вселенна будет чтить". Сравните это с пушкинской концепцией. Он говорит не о государстве, и даже не о своем народе. Его обращение космично - к человечеству, к душе любого человека: "И славен буду я, доколь в подлунном мире Жив будет хоть один пиит".