Динамика вращательного движения
Помгите пожалуйста решить следующую задачу, заранее очень признателен.
Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 = 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью w1 будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2 = 70 кг со скоростью V= 1,8 м/с относительно платформы?
Эта задачка на третий закон Ньютона в применении к вращательному движению. Просто вместо массы и скорости надо брать момент инерции и угловую скорость. И тогда получим, что суммарный момент количства движения (это аналог импульса) должен оставаться постоянным, то есть равным нулю в данном случае: J1ω1 + J2ω2 = 0.
Момент инерции платформы известен (потрудитесь сами найти, чему равен момент инерции диска) . Момент инерции чувака, скорбно бредущего по краю платформы, - тоже известен. РАЗНОСТЬ угловых скоростей - тоже не штука сообразить, чему равна. Так что в итоге получается система из двух уравнений с двумя неизвестными - ω1 и ω2.