Помогите пожалуйста найти производную показательно степенной функции
я часть решил. дальше даже не знаю чего делать.
фото не так получилась. ниже фото правильное
спасиб за ответы, но проблема в том, что препод примет решение если оно решалось не у'/y a как g(x)^f(x)
По дате
По рейтингу
Надо прологарифмировать обе части равенства ещё ДО взятия производной:
ln(y) = ln(x^e^ctg(x)) = e^ctg(x) * ln(x)
А теперь дифференцируем обе части:
y'/y = (e^ctg(x) * ln(x))' = (e^ctg(x))' * ln(x) + e^ctg(x) * (ln(x))'
Отсюда
y' = y * ((e^ctg(x))' * ln(x) + e^ctg(x) * (ln(x))') = x^e^ctg(x) * ((e^ctg(x))' * ln(x) + e^ctg(x) * (ln(x))')
Сами доделать сможете? (Там еще осталось в скобках пару простеньких производных сосчитать.)
