будут ли учитывать показания родственников на суде по вопросу лишения родительских прав отца ребенка?

Не существует никаких препятствий для дачи свидетельских показаний родственниками и другими заинтересованными лицами.
Статья 177. Порядок допроса свидетеля
[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 15] [Статья 177]
2. Председательствующий выясняет отношение свидетеля к лицам, участвующим в деле.. .

Как видно из ст. 177 ГПК, судья обязан спросить о заинтересованности лица в рассматриваемом деле, и обязательно учтет эту заинтересованность при принятии решения, поэтому показания родственников могут быть оценены судом критически, и естественно, при оценке таких показаний судья будет стараться учитывать все имеющиеся доказательства в совокупности. Принимать или не принимать показания родственников судья решает по своему внутреннему усмотрению. Если все ваши доказательства ненадлежащего исполнения родителем своих обязанностей будут строиться исключительно на показаниях ваших родственников, а остальные факты будут свидетельствовать против вашей версии, то, возможно, суд отнесется критически к их показаниям. А если, кроме их показаний, у вас будет еще что-то, то суд, скорее всего, оценит показания должным образом.

Могу также добавить – практика свидетельствует, что в подавляющем большинстве случаев в подобного рода делах эти показания учитываются, так что вы зря переживаете по этому поводу.