Помогите какие писать слитно а какие раздельно

полмесяца (существительные с пол пишутся слитно, кроме случаев, когда перед "пол" идет гласная или буква л (а еще когда после пол идет имя собственное, например, по-Москвы) - в этом случае они будут писаться через дефис)
вследствие засухи (производный предлог, надо запомнить написание этого слова)
по-умному (наречие; если бы было прилагательное, писалось бы раздельно, но так как нет зависимого слова, данное слово рассматривается как наречие и отвечает на вопрос как?)