Вопрос по информатике мучает.
Задание 8. (Задание А3 демоверсии 2004 г. )
Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
Решение.
Для того, чтобы различить 64 клетки шахматного поля потребуются 64 значения двоичного кода. Поскольку 64=26, то в двоичном коде потребуется шесть разрядов. Верный ответ№3.
Почему ответ получили 2 в 6.К чему это? о чем они? столбов 8 а не 6.И почему берем за ответ ту 6
Ведь 64 это так-же 4 в 3 степени
Давайте разбираться! :)
Способ 1:
Чтобы однозначно указать ячейку в таблице, нужно две координаты: вертикаль и горизонталь, т. е. , нам необходимо хранить два числа.
Теперь определим количество памяти, которое нам потребуется для их хранения:
Размер поля 8 х 8 клеток, значит у нас 8 строк и 8 столбцов;
Тогда возможные номера строк (столбцов) варьируются от 0 до 7;
Сколько требуется бит памяти, чтобы записать число, которое может принимать значения от 0 до 7?
2 ^ x = 8; x = 3;
Значит, для хранения одной координаты нам требуется 3 бита, а для двух 3 * 2 = 6 бит;
Наш ответ: 6 бит.
Способ 2:
Можно еще проще: у нас 64 клетки, значит, их нумерация от 0 до 63. Сколько нужно бит, чтобы хранить число, принимающее значения 0..63?
2 ^ x = 64; x = 6;
Ответ: всё те же 6 бит :)
Берём 2 в степени 6, так как работаем с двоичным кодом, а не 4ичным
Комбинаторика.
Количество различных вариантов равно количеству возможных символов (0 и 1 - два возможных символа) в степени равной количеству символов.
Возможных символов всего два, это ноль и один, поэтому подбираем только количество (степень) . Получаем шесть бит.