Можно выражаться " Мне не охото" Или нужно говорить " Я не хочу". ?

Есть слово "неохота". Дома или с друзьями можно так выражаться, потому что оно разговорно-сниженное. В других случаях лучше "я не хочу, мне не хочется".

Александр правильно определил стиль выражений. Решение какой стиль применить (разговорный или литературный) принимают исходя из речевой ситуации.

Это выражения, свойственные разным стилям речи. Другу, приятелю можно сказать "Мне не охота". А учителю или официальному лицу следует говорить: "Я не хочу (отвечать на этот вопрос) ".

вырожения "Мне неохота" и "я не хочу" равнозначны.