Возможно ли слово "возможно" в этом предложении не отделять запятой?

Запятая нужна, так как это вводное слово:

§99. Вводные слова и словосочетания

1.Запятыми выделяются вводные слова и словосочетания, например: ВОЗМОЖНО, верно, вероятно, наверно и т. п.

2. Одни и те же слова могут употребляться то в качестве вводных (стало быть, не членов предложения) , то в качестве членов предложения (чаще всего сказуемых или обстоятельств) . Ср. :

Цех, возможно, уже реорганизован. – Цех возможно реорганизовать

Синтаксическая роль подобных слов обусловлена контекстом, и проверить ее можно путем изъятия этих слов из состава предложения:

в одном случае (без вводного слова) структура предложения сохраняется (Цех уже реорганизован) ,

в другом (без члена предложения) – чаще всего распадается (Цех.. . реорганизовать, без интонации побуждения) .

- ---

Если без запятой, предложение было бы типа такого (но оно коряыое - это просто, чтоб показать "альтернативный" вариант) :

Возможно его отношение к этому классу, тогда вопросов нет

тогда можно еще с тире:

Возможно его отношение к этому классу - тогда вопросов нет