Найти вероятность того, что при случайной раздаче 52 карт четырем игрокам, все тузы окажутся у первого игрока
Люди помогите решить задачу по теме дискретная случайная величина, прошу вас, мне очень надо))))))
Это все-равно что в наугад вытащенных 13 картах будет 4 туза
Считаем
{4!/(4!*0!)} * {48!/(39!*9!)} / {52!/(39!*13!)} = 1* 13*12*11*10 / (52*51*50*49)=17160/6497400=0.00264=0.264%
Формулы в источнике
s.v.krasnikov@mail.ru -прав на все 100%. Если раздаются ВСЕ карты. Правда тут уже не важно 52 их или, скажем, 128. Здесь важно количество игроков. А вот если раздаются НЕ все карты, то тут уже по-другому. Если раздается, скажем по 4 карты, то тут надо считать так: вероятность выпадания туза первому игроку с первого раза 4/52. Вероятность НЕ выпадания туза второму игроку при условии, что первый уже получил одни туз: (52-(4-1)-1/ (52-1). Вероятность НЕ выпадания туза третьему игроку при условии, что первый уже получил одни туз а второй - нет (52-(4-1)-1-1)/ (52-1-1) и т. д. Перемножая все вероятности (события зависимые) за 4 круга получим: (4/52)*(48/51)*(47/50)* (46/49)* (3/48)*(45/47)*(44/46)*(43/45)*(2/44)*(42/43)*(41/42)*(40/41)*(1/40)*(39/39)... два последних - опускаю - это 1 (понятно никто не получит тузов, если все розданы) итого: (4*48*47*46*3*45*44*43*2*42*41*40)/ (52*51*50*49*48*47*46*45*44*43*42*41*40) сокращаем числитель и знаменатель на одинаковые множители итого: (4*3*2)/(52*51*50*49)=24/ 6497400=1/270725.
Вероятность, что пиковый туз окажется именно у него, очевидно, 1/4 (e кого-то же он должен оказаться, а игроки равноправны) . Но это же верно и для червового. И т. д. А поскольку события независимы, в результате имеем P=(1/4)^4=1/64