Помогите решить предел lim x*[ln(3x-1)-ln(3x-2)] при x стремящемуся к бесконечности
По дате
По рейтингу
lim x*[ln(3x-1)-ln(3x-2)]=x*ln((3x-1)/(3x-2))=
x*ln(1+1/(3x-2))
из 3-го замечательного предела ln((1+t))/t=1 при t-->0 следует что ln(1+t) эквивалентно t, поэтому заменяем ln(1+1/(3x-2)) на 1/(3x-2) и получим
lim(x/(3x-2)) далее делим числитель и знаменатель на Х и получим
lim(1/(3-2/.х) ) =1/3
1/3
Больше по теме