Как найти вектор, перпендикулярный двум заданным векторам ??
Вычислить координаты вектора с, длиной 1, который ортогональный векторам a (1,-1, 1) и b (5, 1, 1) !!
Делал так : c = axb (то есть векторное произведение) = определитель из орт i, j, k - первая строка, координаты вектора а - вторая строка, координаты вектора b - третья строка !! вычислил этот определитель, получилось с = -2i + 4j + 6k, то есть с = (-2 4 6) !!!
его длина = (56)^(1/2) !!!в условии |c| = 1 !!?
Что не так ???
А есть еще такая штука:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Процесс_Грама_―_Шмидта
Он приколен тем, что нет завязки на размерность пространства = 3 и это самое векторное произведение в как-то ориентированном базисе. У векторного произведения такие завязки есть, оно поэтому очень прикладное. А скалярное используется и в математике, и в прикладных задачах.
Ну так теперь нормируйте вектор с, то есть, поделите все компоненты на полученную длину.
Я бы построил уравнение плоскости и нашел нормаль. А ее двигай куда хочется