Логика, 5 задачек. Решите кто что может. И да будет здоровья решившему
ЛОГИКА
Является ли высказывание A ⇒ (B ⇒ C) логически эквивалентным высказыванию не C ⇒ ((не A) и (не B))?
15.- 18 Установить, какие высказывания являются тождественно ложными:
16) (A ⇒ B) ⇒ (неB ⇒ неA);
19-27. Доказать методом математической индукции:
27) n^2−n чётно для всех натуральных n.
32-39. Введя обозначения, запишите логическую форму высказываний:
38). «Чем меньше человек собирается сделать, тем больше он об этом говорит»
40-50. Введите обозначения и запишите высказывания на языке алгебры логики. С помощью таблицы истинности установите, являются ли они тождественными.
49). «Как только поезд прибывает на станцию, подается сигнал «Путь закрыт», поезд прибыл на станцию» и « сигнал «Путь закрыт» не подан».
n² - n = n(n - 1); истино, ибо произведение рядом стоящих чисел всегда четно
(n + 1)² - (n + 1) = n² + n = n(n + 1); истино,
значит n² - n чётно для всех натуральных n
