Задание: Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж. у = х2 + 2х, у = х + 2 Решите!

1. найдите точки пересечения - это будут пределы интегрирования:
x^2+2x = x+2
x^2+2x-x-2 = 0
x^2+x-2 = 0
х1 = 1
х2 = -2

Значит надо будет брать интеграл от -2 до 1.

2. Нужно найти определённый интеграл (как на картинке ниже):

(-2)S(1) ( x + 2) - (x^2+2x) dx = (-2)S(1) (-x^2- x + 2) dx = -x^3*3 -x^2/2+2x |(-2)(1)=
-1/3 -1/2+2 - (8)/3 + 4/2 + 4 = 4,5