Как решаются такие задачи и по каким правилам?
Решал пробник по математике. В 16 задании вот что было написано: $ равнобедренного треугольника равна 196 корней из 3. Угол лежащий напротив основания равен 120. Надо найти длину одной из сторон.
В интернете решают с помощью синусов, но я этого не понимаю. Мой учитель показал, как решать с помощью теоремы Пифагора. Он как то формулу площади треугольника изменил, получилось - a=2$\h, потом опять путём непонятных вычислений он вывел такую формулу: a^2=a^2/4+4$/a^2. Ладно, формулу вывели, а как найти число то когда известна только площадь? Ну как хотите - не понимаю!
Буду благодарен каждому кто объяснит!
а я за баллами)))
а мне этот способ больше нравится) не надо изобретать велосипед.
S= (1/2)* a*b *sin C, a =b,
S=(1/2) a^2 *sin 120
a^2=2S/sin 120, sin120 =sin 60 ,
a^2=2*196√3/ (√3/2)=4*196
a= 2*14=28- бок. сторона
Разберитесь!
Пифагор отдыхает!
S=ah/2=196√3
Угол при основании =30 град, тогда боковая сторона AB=2h
Отсюда (a/2)^2=(2h)^2 -h^2
(a^2 )/4=3h^2
a=(√12)*h=(2√3)h
Подставляем в формулу S
S=196√3=(2√3)h *h/2
196√3=√3 *h^2
h=14
Отсюда AB=2h=28
AC=2S/h=392√3/14=28√3
Проводишь высоту к основанию, она разделит твой треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника с углами 30,60,90 гр.
Рассматриваешь один из этих треугольников, его площадь равна 196v3/2=98v3
Один катет, который против угла 30 гр. обозначаешь как х, тогда гипотенуза будет 2х, второй катет будет v((2x)^2-x^2)=v(4x^2-x^2)=v(3x^2)=xv3
Засовываешь эти катеты в формулу площади прямоугольного треугольника:
(х*хv3)/2=98v3
x^2v3/2=98v3
x^2v3=196v3
x^2=196
x=v196=14
2*14=28 это боковые стороны исходного треугольника
2*14*v3=28v3 это основание исходного треугольника
Но решать через sin120 конечно проще.
сторона лежащая против угла в 60 градусов равна чему????
а 60 градусов - это 120 деленные высотой или биссектрисой - вот тут и пляшите
