Как понять вероятность ?
Здравствуйте. Если нас интересует число 17 и мы предлагаем кому-нибудь загадать случайное число от 1 до 20, то с вероятностью 5% нам это число назовут. Недавно из надежного источника узнал, что, если каждый раз спрашивать у нового человека случайное число 20ть раз, то, оказывается, вероятность услышать заветное число будет больше 64%. Вопрос: как получить (посчитать) эти 64%? Я всегда думал, что раз вероятность у нас 5% или 1/20, то за 20ть попыток будет 100%я вероятность. Думал, так это работает. Расскажите, пожалуйста, как обстоят дела на самом деле.
И ещё вопрос), если есть статистика, что из 100та человек, по одному ходивших в лес, клещ кусает только одного, то значит ли это (при идеальных одинаковых случайных условиях и т. п.) , что если я схожу в лес сто раз, то меня 100% укусит клещ ? (мне интересно чисто технически-теоретически (понятно, что на практике очень много факторов случайных все меняют, но все же) в идеальных условиях так понимать вероятность верно?)
вероятность получить нужное число работает как 100%*(1-0.95^(n)), где n - число опрошенных 0.95 - вероятность не получить нужный ответ, 0.95^(n) - вероятность не получить его n раз подряд
На второй вопрос отвечу сперва совсем по-простому, раз на первый ответили уже.
"если есть статистика, что из 100та человек, по одному ходивших в лес, клещ кусает только одного, то значит ли это (при идеальных одинаковых случайных условиях и т. п.) , что если я схожу в лес сто раз, то меня 100% укусит клещ ?"
Это означает, что в среднем тебя укусит клещ один раз. Он может и пять раз тяпнуть тебя, а может и ноль раз.
Вероятность того, кто клещ тебя тяпнет хотя бы раз, равна 1 - (99/100)^100 ~= 0,634.
Сравни с 1 - (19/20)^20 ~= 0.641 в первом твоем вопросе.
Предел 1 - (1 - 1/n)^n при n -> inf равен 1 - 1/e ~= 0,632. Ты, наверное, будешь легко такие пределы вычислять, когда второй замечательный предел пройдешь в старших классах школы или в ВУЗе. А в теории вероятностей есть даже соответствующее твоим задачам предельное распределение - распределение Пуассона. Его еще чуть позже проходят.
Чувак, не надо этих процентов, они только путают. Вероятность – это число от 0 до 1.
На счёт клеща - не верно. Можно высчитать вероятность укуса, но она уж точно не 100%. Вот бросай монетку - у неё шанс 50/50. То есть шанс Орла 50%. Вот каков шанс, что если монету бросать 2 раза, что хоть раз выпадет Орёл? 50% (первый бросок) +50%(это шанс, что в 1 раз выпала решка) *0.5(шанс орла за второй бросок) = 75%. А не 100%. Клеща считай сам, но там кажется будет около 50%
В теории вероятности есть ситуации когда вероятности складываются а есть когда умножаются. Когда умножаются они становятся все меньше и меншье, так как максимальная вероятность единица.
Если между двумя вероятностями стоит логический или они складываются, если логический и то умножаются.
Это грубо, но думаю немного прояснит.
