Помогите решить самостоятельную по теме "векторы", срочно!
Даны четыре точки A (-1;3;-5) B (3;-5;1) C (-8;-4;9) D (-2;3;-5), вычислить:
1 Координаты векторов a=AB и b=CD
2 длины этих векторов
3 найти скалярное произведение ab
4 найти косинус угла между этими векторами
5 найти коорлинаты вектора c=2(7b-2a)
A (-1;3;-5) B (3;-5;1) C (-8;-4;9) D (-2;3;-5),
1 Координаты векторов a=AB = (3;-5;1) - (-1;3;-5) =(4;-8;6)
и b=CD=(-2;3;-5), - (-8;-4;9) = (6;7;-14)
2 длины этих векторов
|AB|= √(4^2 +(-8)^2 +6^2=√116= 2√29
|CD|=√(36+49 +196)=√281
3 найти скалярное произведение ab
ab= (4;-8;6)*(6;7;-14)=24 - 56 - 84= -116
4 найти косинус угла между этими векторами
cosφ= -116/ (√116*√281) = -√281 / 281
5 найти координаты вектора c=2(7b-2a)
7b= 7(6;7;-14)= (42; 49; -98)
2a= 2*(4;-8;6)=(8 ; -16; 12)
(7b-2a) = (42; 49; -98) - (8 ; -16; 12) = (34; 65; -110)
c=2* (34; 65; -110)= (68; 130; -220)