Почему иррациональность в знаменателе – это ужасно?
Часто можно слышать: давайте избавимся от иррациональности в знаменателе. Например, cosπ/4 из 1/√2 принимает форму записи √2/2. Но тогда иррациональность появляется в числителе. Чем это лучше?
Иррациональность в знаменателе часто считается "ужасной" или неудобной, потому что в таком случае дробь не может быть выражена в виде простой десятичной или дробной дроби и часто требуется дополнительная обработка, чтобы использовать эту дробь в дальнейших вычислениях.
Например, при делении на иррациональное число, требуется умножить дробь на сопряженное выражение, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе. Если это не будет сделано, то дальнейшие вычисления могут стать сложными или невозможными.
Однако, когда иррациональность появляется в числителе, это не всегда является проблемой, и в некоторых случаях может быть даже более удобным. Например, когда необходимо выполнить операции с дробью, содержащей иррациональный коэффициент, может быть проще оставить иррациональность в числителе, чем выполнять сложные операции умножения и деления для получения простой десятичной дроби.
Таким образом, в каждом конкретном случае следует решать, какой метод выражения дроби будет более удобным и эффективным для дальнейших вычислений.
Не так эмоционально, делать это надо уметь, тогда, когда удобнее, а, когда неудобно, не надо.
Обычно избавляются от иррациональности в знаменателе,чтобы было проще делить и выполнять тождества и алгебраические действия
Потому что поделить на иррациональное число слождно, а ирациональное на какое-то можно
Тем, что решений будет меньше, нежели если всё оставить в исходной форме и начать решение
