Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите пожалуйста решить задачу по вузовской математике

Все написано на скриншоте

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Мыслитель

Сначала найдем точки пересечения графиков функций y = 2x - x^2 и y = 2^x:

2x - x^2 = 2^x

Графически решая уравнение, мы видим, что оно имеет два решения, примерно равные 1,4 и 1,9.

Затем мы можем вычислить интеграл для нахождения площади, который будет иметь вид:

∫[0,1.4] (2x - x^2 - 2^x) dx + ∫[1.4,1.9] (2^x - x^2) dx + ∫[1.9,2] (2x - x^2 - 2^x) dx

Вычисляя каждый интеграл, мы получим, что площадь, ограниченная этими линиями, составляет приблизительно 1,66 единиц квадратных.