ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ФИЗИКОЙ!
1) Горизонтально расположенный однородный стержень длиной 120 см и массой m1 может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Пуля массой 20 г летящая перпендикулярно к оси и стержню со скоростью 30,2 м/с, попадает в конец неподвижного стержня и застревает в нем. После попадания пули стержень начинает вращаться со скоростью 2,4 рад/с и через время t под действием момента сил трения Mтр останавливается. Определить m1.
2) Физический маятник представляет собой однородный тонкий стержень длиной 2 м, который совершает колебания в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через стержень на расстоянии 0,5 м от его верхнего конца. Максимальный угол отклонения стержня от вертикальной оси в процессе колебаний – φ(max), максимальная угловая скорость вращения – 0,15 рад/с, максимальная скорость нижнего конца стержня – umax, период колебаний стержня – Т. Трением в оси и сопротивлением воздуха пренебречь. Считать, что при малых углах отклонения tgφmax ≈sinφmax ≈φmax. Определить максимальный угол отклонения стержня от вертикальной оси в процессе колебаний.
3) Баллон, содержащий водород массой m1, при нагревании взрывается при достижении температуры +25С. В таком же баллоне необходимо хранить азот массой 34 кг при температуре -35С, имея 7-кратный запас прочности (т.е. давление азота должно быть в 7 раз меньше давления, при котором происходит взрыв). Определить m1.
ответ дан GPT
1) Для решения задачи, используем закон сохранения момента импульса. Перед
попаданием пули, стержень не имеет угловой скорости, поэтому момент импульса системы до столкновения равен нулю. После попадания пули в конец стержня, пуля и стержень будут вращаться вместе.
Момент импульса системы после столкновения равен сумме моментов импульса пули и стержня:
m1 * v1 * R1 = (m1 + m2) * v2 * R2,
где:
m1 - масса стержня,
v1 - скорость пули перед столкновением,
R1 - расстояние от оси вращения до конца стержня,
m2 - масса пули,
v2 - скорость вращения стержня после столкновения,
R2 - расстояние от оси вращения до центра масс стержня (половина длины стержня).
Из условия задачи известны следующие значения:
m2 = 0.02 кг,
v1 = 30.2 м/с,
R1 = 0.6 м (половина длины стержня),
v2 = 2.4 рад/с,
R2 = 0.3 м.
Подставляя значения в уравнение и решая его относительно m1, получаем:
m1 = (m2 * v2 * R2) / (v1 * R1 - m2 * v2 * R2).
Вычисляя данное выражение, получим значение m1.
2) Для определения максимального угла отклонения стержня от вертикальной оси в процессе колебаний можно использовать закон сохранения энергии.
Максимальная угловая скорость вращения стержня (ω) связана с максимальной угловой амплитудой колебаний (φ(max)) следующим образом: ω = √(g/L) * sin(φ(max)), где g - ускорение свободного падения, L - длина стержня.
Также известно, что период колебаний стержня (T) связан с максимальной угловой скоростью следующим образом: T = 2π / ω.
Используя связь между угловой скоростью и максимальным углом отклонения, можно решить уравнение для φ(max).
3) Для решения задачи, необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает пропорциональность между давлением и температурой и
деального газа при постоянном объеме.
P1 / T1 = P2 / T2,
где P1 и T1 - давление и температура воздуха при взрыве баллона с водородом, P2 и T2 - давление и температура воздуха в баллоне с азотом.
Из условия задачи известно, что T1 = 25°C = 298 K, T2 = -35°C = 238 K, P2 = P1 / 7.
Подставляя значения в уравнение и решая его относительно m1, получим значение m1.
Учить надо было
