ПОМОГИТЕ, пожалуйста решить пример Для множеств.Высшая математика
А, В и С определить: а)A∪C=? б)A∩B=? в)A∪B\C=? г) (А∪В∪С )______ _ _ _ Множествами А В и С являются интервалы и отрезки : A= {x|x∈[-5;2]} ; B={x|x∈[-0;1]}; С= {x|x∈[1;9]};
Сначала определим множества:
A = [-5; 2] (замкнутый интервал)
B = [0; 1] (замкнутый интервал)
C = [1; 9] (замкнутый интервал)
Теперь ответим на вопросы:
а) A∪C = ?
A∪C = [-5; 9]
Это объединение двух интервалов, которые пересекаются в точке 1.
б) A∩B = ?
A∩B = [0; 1]
Это пересечение A и B, которое совпадает с множеством B.
в) A∪B\C = ?
Сначала найдем A∪B = [-5; 2]
Затем вычтем C: [-5; 1)
Результат - полуоткрытый интервал, включающий -5 и все числа до 1, но не включая 1.
г) (А∪В∪С) = ?
А∪В∪С = [-5; 9]
Это объединение всех трех множеств, которое дает замкнутый интервал от -5 до 9.
Итоговые ответы:
а) [-5; 9]
б) [0; 1]
в) [-5; 1)
г) [-5; 9]