Помогите решить задачу. Мне кажется, или это невозможно?
Итак, задача для шестого класса из какой-то олимпиады по математике:
В компании из пяти человек: Антона, Бьянки, Ильи, Димы и Кати один всегда лжёт, в то время как остальные четверо всегда говорят правду. Ребята сделали следующие заявления:
Антон: "Каждый врун любит физику".
Бьянка: "У ребят, которые любят физику, есть с собой калькулятор".
Илья: "У меня есть калькулятор".
Дима: "Ребята с калькулятором врут".
Катя: "Я люблю физику".
Определите, кто из ребят лжёт.
Я ничего не понимаю.
Если лжёт Антон, то, по словам Димы, Илья тоже должен лгать.
Если лжёт Бьянка, то, по словам Антона и Димы, лгут ещё Катя и Илья.
Если лжёт Илья, то, по словам Антона, лжёт ещё и Катя.
Если лжёт Дима, то, по словам Антона, снова лжёт ещё и Катя.
Если лжёт Катя, то, по словам Димы, лжёт ещё и Илья. Да и Антон тоже лжёт, получается, ведь Катя физику не любит.
У меня уже мозг кипит, знатоки, помогите, пожалуйста.
попробуй сделать таблицу, щас сама попробую и напишу
для детей слишком сложно
всё гораздо проще, чем кажется:
очевидно, что И и Д не могут одновременно говорить правду
если И соврал, значит и Д соврал -> соврал Д
!!РЕШАЛ ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ!!
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Если лжёт Антон, тогда каждый врун не любит физику. Но Катя говорит, что любит физику, поэтому она не может быть вруном. Если Катя не врун, то Дима и Илья говорят правду. Но Дима утверждает, что ребята с калькулятором врут, значит, Илья - врун.
Если лжёт Бьянка, тогда у ребят, которые любят физику, нет калькулятора. Но Илья говорит, что у него есть калькулятор, значит, он врун. Если Илья - врун, тогда Катя и Антон тоже должны быть вруны.
Если лжёт Илья, тогда у него нет калькулятора. Но Дима говорит, что ребята с калькулятором врут, значит, Илья говорит правду, а вруном должен быть Дима.
Если лжёт Дима, тогда ребята с калькулятором не врут. Но Антон говорит, что каждый врун любит физику, значит, Катя должна быть вруном.
Если лжёт Катя, тогда она не любит физику. Но Антон говорит, что каждый врун любит физику, значит, Антон должен быть вруном.
Таким образом, по логике, вруном должен быть Дима.
