Найти интеграл с помощью Формулы остроградского или стокса.
где S часть поверхности конуса x^2+y^2-^2=0, oтсекаемый плоскостями z = 0, z = 1, нормаль к которой образует тупой угол из
осью Oz.
По дате
По рейтингу
А что, формулу Остроградского-Гаусса сложно нагуглить?
∫∫ (Fx dy dz + Fy dx dz + Fz dx dy) {по поверхности конуса} =
= ∫∫∫ {(∂Fx/∂x) + (∂Fy/∂y) + (∂Fz/∂z)} dx dy dz {по поверхности конуса} -
- ∫∫ Fz dx dy {по куску плоскости z = 1 при x^2 + y^2 < 1} =
= 3 ∫∫∫ dx dy dz {по поверхности конуса} -
+ ∫∫ dx dy {по куску плоскости z = 1 при x^2 + y^2 < 1} =
= 3 {объем конуса 0 < z < 1} + {площадь круга x^2 + y^2 < 1} =
= 3 (п * 1^2 * 1 / 3) + (п * 1^2) = 2 п.
сколько платишь?