Помогите решить! Высшая математика, теория вероятности.

ВАРИАНТ 7.
1. Спортсмен стреляет по цели до первого попадания, но не более пяти раз
(по числу патронов). Событие А соответствует попаданию в цель при
одном выстреле. Найти множество элементарных исходов,
соответствующих полю событий данного опыта, и множество
элементарных исходов, соответствующих условному полю событий, при
условии, что первые три раза он в цель не попал.
2. Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятность следующих
событий: А={число очков равно 6}, B={число очков кратно трем},
С={число очков четно}, D={число очков меньше пяти}.
3. У сборщика 12 деталей, мало отличающихся друг от друга. Из них пять -
первого вида, четыре - второго и три - третьего. Какова вероятность того,
что среди шести взятых одновременно деталей три окажутся первого
вида, две - второго и одна - третьего?
4. В механизм входят две одинаковые детали. Механизм не будет работать,
если обе поставленные детали будут уменьшенного размера. У сборщика
в наличии 10 деталей, из них 3 - меньше стандарта. Определить
вероятность того, что механизм будет работать нормально, если сборщик
берет для него две детали наугад.
5. Брошено две игральные кости. Предполагается, что все комбинации
выпавших очков равновероятны. Найти вероятность того, что выпали две
"пятерки", если известно, что сумма выпавших очков делится на пять.
6. Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Какова
вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдут: а) восемь; б) по
крайней мере восемь; в) не менее трех.
7. На трех автоматических станках изготовляются одинаковые детали.
Известно, что 30% продукции производится первым станком, 25% -
вторым и 45% - третьим. Вероятность изготовления детали, отвечающей
стандарту, на первом станке равна 0,99 , на втором -0,98 и на третьем -
0,97. Изготовленные в течение дня на трех станках не рассортированные
детали находятся на складе. Определить вероятность того, что наудачу
взятая деталь не соответствует стандарту.
8. Число бракованных микросхем на 1000 считается равновозможным от 0
до 3. Наудачу опробованы 100 микросхем, оказавшиеся исправными.
Какова вероятность, что все схемы исправны?