Снежный Ветер
Гуру
(4938)
2 дня назад
Пусть m — масса шайбы, R — радиус полушара, g — ускорение свободного падения.
В момент, когда шайба действует на полушар с силой F = mg/3, сила реакции опоры N = mg/3. Это связано с тем, что сила, с которой шайба действует на полушар, равна по модулю силе реакции опоры, действующей на шайбу со стороны полушара (третий закон Ньютона).
Рассмотрим силы, действующие на шайбу в этот момент:
Сила тяжести (mg): Направлена вертикально вниз.
Сила реакции опоры (N = mg/3): направлена перпендикулярно поверхности полушария.
Разложим силу тяжести на две составляющие:
Нормальная составляющая (mg cos θ): направлена вдоль радиуса полушария к центру.
Касательная составляющая (mg sin θ): направлена по касательной к поверхности полушария.
В точке, где сила реакции опоры равна mg/3, выполняется условие:
N = mg cos θ = mg / 3
Отсюда cos θ = 1/3, и sin θ = √(1 - cos²θ) = √(1 - (1/3)²) = √(8/9) = 2√2/3
Касательная составляющая ускорения (aτ) определяется касательной составляющей силы тяжести:
m * aτ = mg sin θ
aτ = g sin θ = g * (2√2/3) ≈ 0,943g
Ответ: примерно 0,943 г (или 2√2/3 г)