Почему если посолить воду в кастрюле, то она быстрее закипит?

Солёная вода имеет б`ольшую температуру кипения... незначительно.

Нагрев в воде происходит не за счёт теплопроводности, а за счёт конвекции.

Может быть имеется ввиду следующий эффект:
Если вода некоторое время нагревается, волнуется, но ещё не кипит - то при вбрасывании туда щепотки соли она бурно вскипает.

Дело в том, что для того чтобы вода закипала или замерзала требуется не только соответствующая температура и подвод/отвод тепла, но ещё и наличие специфических центров парообразования/кристаллизации.

Таковыми служат любые неоднородности в жидкости и на стенках сосуда.
По такому принципу, например, работает пузырьковая камера для регистрации треков частиц.

Воду (особенно чистую) можно перегреть свыше 100 градусов или переохладить ниже 0 градусов (при нормальном атмосферном давлении). Вода может находится в такой фазе, но по термодинамическим потенциалам оно не устойчиво.
Таким образом, если в бутылке переохлаждённая вода - её достаточно всряхнуть, чтобы она практически мгновенно замёрзла - наверняка видели такие фокусы?
Аналогично с перегретой водой. Когда пролетает частица - образуются пузырьки пара вдоль траектории полёта, которые регистрируются на фотоплёнку. Получается трек.

Ну а в случае бросания соли в кипяток - понятно что активизируется процесс парообразования возле частиц соли.

Ну а ежели ионы соли в воде были изначально - они и служат теми неоднородностями, вокруг которых образутеся пар.