Должность в сфере IT

Доброго времени
Работаю в должности программист. Самоучка. Образование высшее гуманитарное. С высшей математикой у меня не всё гладко.
На работе решаю следующий круг задач: монтаж, настройка и администрирование ЛВС, настройка и администрирование серверов и рабочих станций юзеров под ОС windows, Linux недавно.
Мелкий ремонт и сборка орг техники. Администрирование баз данных, написание скриптов для них. Автоматизация рутинных задач с помощью написания несложных программ на Delphi, cmd. Изучаю C# , занимаюсь доработкой конфигураций на платформе 1С Предприятие, разработкой прикладных решений, отчётов. Писал с ходу глядя в справочник и мануалы на php + mySQL с html/css. . Занимаюсь обеспечением безопасности данных, доступа к данным, вторжений из вне. За время работы понемногу подтянул пробелы по алгебре за среднюю школу. Уравнения, дроби, корни, логарифмы, степени, одночлены, многочлены. Проскакал темы : системы счисления, булевы операции, графы, логика. Изучаю базовые алгоритмы сортировки, поиска, создание и обработка динамических структур данных на массивах, списках.
Можно ли мою должность квалифицировать как программист? Стоит ли расти дальше и изучать классику С++ и т. д или это безнадёжно в моём случае и мне не стать кем то большим? Обширных и одарённых математических способностей не имею. Но если вникну разберусь по с задачей по теме. Склад ума скорее гуманитарный и аналитический. Стремлюсь к уровню - нормальный средний прикладной программист. Я не собираюсь разрабатывать софт на продажу и конкурировать с кем то в этой области, чисто для решения задач. Прошу совета кто в теме. Что можно и стоит подтянуть так как ощущаю себя слабоватым. Чем больше изучаю и читаю, становится страшнее и страшнее что я вообще ничего не знаю. Многое осваиваю задом на перед вначале практика потом теория.