Народ, помогите! Срочно! Геометрия, 11 класс! Задачи! Вопрос жизни и смерти!!!
1. Отрезок АВ = 13 см, точки А и В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра, если его высота равна 5 см, а радиус основания равен 10 см.
2. Отрезок АВ - хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 3 см. МО - высота конуса, причём МО=6 корней из 2, где М - вершина конуса. Найдите расстояние от точки О до плоскости, проходящей через точки А, В и М.
3. Сфера w проходит через вершины квадрата АВСD, сторона которого равна 12 см. Найдите расстояние от центра сферы - точки О до плоскости квадрата, если радиус ОD образует с плоскостью квадрата угол, равный 60 градусов.
Не говорите только что обязательно нужен рисунок! Напишите, пожалуйста, развёрнутое решение к задачам, а с рисунком я сама потом разберусь!
Пожалуйста! Это срочно! Помогите! Сдавать уже завтра надо!
Заранее, надеюсь найдётся кому, спасибо! :)
по 3 задаче.
расстояние от центра сферы до плоскости квадрата обозначим ОМ, причем М будет лежать на середине диагонали квадрата (для удобства пусть будет диагональ ВД)
У нас получится, что ОМ является катетом прямоугольного треугольника ОМД, в котором МД половина диагонали квадрата (сторона которого 12),
угод ОДМ равен 60 градусов (из условия задачи ОД к поскости квадрата под таким углом) ,
угол ОМД будет прямой, соответственно угол МОД будет 30 градусов.
Итак, найдем сначала МД. МД=ВД/2.
ВД= корень квадратный из (12 в квадрате+12 в квадрате) =корень квадратный из 288.
МД= (корень квадратный из 288)/2=корень квадратный из 72
ОМ/МД=60/30=2, т. е. ОМ=2 *МД=2*(корень квадратный из 72) или ОМ=ВД