Как правильно понять фразу девушки: "Я первая не пишу". Почему это она первая не пишет?

А почему она должна писать первой? Ты за ней ухаживаешь или она за тобой?
Или ты просто первый писать стесняешься и решил что она должна писать, чтобы тебе не париться?

Я не пишу первый, потому что мне банально нет дела до всяких переписок, надо человеку - ок, а у самого такое желание разве что по пьяне бывает)))
Может быть она по той же причине)

Может быть несколько причин:
1) Не хочет быть навязчивой
2) Из принципа, возможно слишком завышенная самооценка
3) Несерьёзно настроена на общение (или что у вас там).